离婚后公证孩子抚养权具有法律效益，抚养权公证要当事人带申请人双方的身份证、离婚证、小孩的户口簿、出生证、抚养权协议书或法院判决书向公证处申请公证；公证人员受理后进行审查；审查合格，发放证件。法律依据：《公证程序规则》第十九条
符合下列条件的申请，公证机构可以受理：
（一）申请人与申请公证的事项有利害关系；
（二）申请人之间对申请公证的事项无争议；
（三）申请公证的事项符合《公证法》第十一条规定的范围；
（四）申请公证的事项符合《公证法》第二十五条的规定和该公证机构在其执业区域内可以受理公证业务的范围。
法律、行政法规规定应当公证的事项，符合前款第一项、第二项、第四项规定条件的，公证机构应当受理。
对不符合本条第一款、第二款规定条件的申请，公证机构不予受理，并通知申请人。对因不符合本条第一款第四项规定不予受理的，应当告知申请人向可以受理该公证事项的公证机构申请。
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《公证法》第三十六条规定，经公证的民事法律行为、有法律意义的事实和文书，应当作为认定事实的根据，但有相反证据足以推翻该项公证的除外。
第三十九条规定，当事人、公证事项的利害关系人认为公证书有错误的，可以向出具该公证书的公证机构提出复查。公证书的内容违法或者与事实不符的，公证机构应当撤销该公证书并予以公告，该公证书自始无效；公证书有其他错误的，公证机构应当予以更正。法律依据：《公证法》第三十六条
经公证的民事法律行为、有法律意义的事实和文书，应当作为认定事实的根据，但有相反证据足以推翻该项公证的除外。
第三十九条
当事人、公证事项的利害关系人认为公证书有错误的，可以向出具该公证书的公证机构提出复查。
公证书的内容违法或者与事实不符的，公证机构应当撤销该公证书并予以公告，该公证书自始无效；公证书有其他错误的，公证机构应当予以更正。
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根据《公证法》第三十六条规定，经公证的民事法律行为、有法律意义的事实和文书，应当作为认定事实的根据，但有相反证据足以推翻该项公证的除外。